UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Jika $\sin \theta = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ dan $\cos \theta = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$, dengan $a, b \neq 0$, maka $a^2 + b^2 = \ldots$

A. $a^2 b^2$
B. $\frac{a^2 b^2}{2}$
C. $\frac{2}{a^2 b^2}$
D. $\frac{1}{a^2 b^2}$
E. $ab$

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Jika diketahui $f(x - 3) = \frac{x - 6}{x + 3}$, maka $f^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \ldots$

A. $1$
B. $3$
C. $6$
D. $9$
E. $12$

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke $6$ adalah $162$ dan jumlah logaritma dari suku ke $2$, ke $3$, ke $4$, dan ke $5$ sama dengan $4 \log 2 + 6 \log 3$. Jika suku awal positif, suku ke $4$ deret tersebut adalah ....