Soal 11

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Jika $\sqrt[3]{4.2^{3-x}} = 2^{y-3}$ dan ${}^3\log(2x + y) = -\frac{5}{2}\cdot{}^9\log\left(\frac{1}{4}\right)\cdot{}^{32}\log 64$, maka nilai $x^2 - y + 1 = \ldots$

Lihat Detail →

Soal 12

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Jika
$x = \left(p^{-\frac{1}{2}} - q^{-\frac{1}{2}}\right)\left(p^{-1} + q^{-1} + 2(pq)^{-\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$
dan
$y = (p + q)^{-2}(p^{-1} - q^{-1})$

dengan $p, q \gt 0, p \neq q$, maka $\frac{x}{y} = \ldots$

A. $(p + q)^{-1}$
B. $(p + q)^{-2}$
C. $(p + q)^2$
D...

Lihat Detail →

Soal 13

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Diketahui $f(x) = mx + c$ dengan $f^{-1}(2) = -3$ dan $f^{-1}(8) = 6$ dan $f^{-1}$ menyatakan fungsi invers $f$. Nilai

$\lim_{h \to 0} \frac{(3 + h)f(3) - 3f(3 + h)}{h} = \ldots$

Lihat Detail →

Soal 14

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Diberikan dua persamaan :

$x^2 + ax + 1 = 0$
$x^2 + x + a = 0$

Dengan $a \neq 1$. Agar dua persamaan tersebut mempunyai akar berserikat, maka nilai $a$ adalah ....

A. $-3$
B. $-2$
C. $-1$
D. $2$
E. $3$

Lihat Detail →

Soal 15

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Parabola $y = ax^2 + bx + c, a \gt 0$ memotong sumbu $x$ pada $x = p$ dan $x = 2p$, dengan $p \neq 0$. Nilai $c - b \gt 0$ terpenuhi apabila ....

A. $-\frac{3}{2} \lt p \lt 0$
B. $p \lt -\frac{3}{2}$ atau $p \gt 0$
C. $p \lt -\frac{3}{2}$ atau $p \gt \frac{3}{2}$
D. $0 \lt p \lt...

Lihat Detail →

Soal 16

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Jika ${(x, y, z)}$ adalah himpunan penyelesaian sistem persamaan :

$2x + 2y = 6$
$x - 3z = -8$
$x + 5y = 11$

Maka nilai dari $x + y + z = \ldots$

A. $4$
B. $5$
C. $6$
D. $8$
E. $10$

Lihat Detail →

Soal 17

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Jika $f(x) = \sqrt{x+1}, x \ge -1$ dan $g(x) = \frac{x+1}{x}, x \neq 0$, maka $(g \circ f)^{-1}(2) = \ldots$

A. $-1$
B. $0$
C. $\frac{1}{2}$
D. $1$
E. $2$

Lihat Detail →

Soal 18

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Lima siswa pria dan tiga wanita akan duduk berdampingan dalam satu baris. Jika disyaratkan kedua ujung ditempati pria dan tidak boleh ada $2$ wanita duduk berdampingan, maka banyak cara duduk $8$ siswa tersebut adalah ....

A. $360$
B. $480$
C. $720$
D. $1440$
E. $2880$

Lihat Detail →

Soal 19

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Diketahui $xy + ax^2 + bx + c = 0$. Agar $x + y$ memiliki nilai maksimum/minimum relatif, maka ....

A. $b^2 - 4ac \gt 0$
B. $\frac{b^2}{4ac} \gt 0$
C. $\frac{b}{c - 1} \gt 0$
D. $\frac{c}{a - 1} \gt 0$
E. $\frac{a}{b - 1} \gt 0$

Lihat Detail →

Soal 20

UM - UGM .TKDU-Matematika Dasar 2015

Jika garis $h$ menyinggung kurva $y = \cos x - \sin x$ di titik yang absisnya $\frac{\pi}{4}$, maka garis $h$ memotong sumbu $y$ di titik ....

A. $\left(0, \frac{\pi}{2}\sqrt{2}\right)$
B. $\left(0, \frac{\pi}{4}\sqrt{2}\right)$
C. $\left(0, \pi\sqrt{2}\right)$
D. $\left(0...

Lihat Detail →